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Solitaire Brute Force |
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Die Computerentwicklung schreitet rasend schnell voran. Das Mooresche Gesetz
ist gültig und gültig und gültig und gültig und ein Ende
ist nicht in Sicht. Heutige Rechner haben Gigabytes an Festplattenplatz, hunderte
Megabytes an Arbeitsspeicher und hunderte Megahertz' bis Gigahertz' an
Taktfrequenz. Was macht man mit der ganzen Rechnerkapazität, die dem
Anwender von der neuesten Version des Betriebssystems übrig gelassen wird?
Der Titel dieses Dokuments gibt die Antwort auf diese Frage. Man befriedigt
seine Neugier und lässt seinen Rechenknecht bei der Beantwortung einiger
lebenswichtiger Fragen heißlaufen.
Die Spielregeln sind bekannt: Ausgangspunkt ist das linke Feld mit 32 Steinen.
Gezogen wird, indem ein Stein einen anderen Stein waagerecht oder senkrecht
überspringt und auf dem dahinter liegenden freien Feld landet. Der
übersprungene Stein wird entfernt. Das Spiel ist beendet, wenn kein weiterer
Zug mehr möglich ist. Das Spiel ist gelöst, wenn das Spielende das rechte
Feld mit einem verbliebenen Stein in der Mitte liefert.
Die lebenswichtigen Fragen von Interesse sind:
- Spielwege
- Wie viele verschiedene Lösungswege gibt es, mit denen das
Spielziel erreicht wird?
- Wie viele Spielwege lassen einen Stein auf dem Feld zurück, der
nicht in der Feldmitte liegt?
- Wie viele Spielwege lassen 2, 3, ..., 32 Steine zurück?
- Wie viele mögliche Spielwege gibt es damit insgesamt?
- Wie viele Steine können maximal bei Spielende auf dem Feld liegen?
- Feldmuster
- Wie viele Muster gibt es bei einer bestimmten Anzahl von Steinen?
Bei 32 Steinen ist nur das Startmuster möglich, bei einem Stein
sind theoretisch 33 verschiedene Muster möglich. Können alle
33 erreicht werden?
- Wie viele Muster sind damit insgesamt möglich?
- Wie viele davon sind asymmetrisch, wie viele sind symmetrisch?
